Nunca usei o OnlyOffice (pelo nome até parece o CRM oficial do OnlyFans ( ͡° ͜ʖ ͡°) ).

Mas entre o LibreOffice e o OpenOffice, escolho sempre o primeiro e o motivo é devido à compatibilidade com os formatos proprietários da Microsoft.

Não conheço o segundo, uso sempre LibreOffice.

O importante é não usar o OpenOffice, que está bem atrás em termos de características.

Gosto dos dois, OnlyOffice tem uma interface mais moderna, mas LibreOffice tem mais features

Quando uso esse tipo de processadores de texto, tenho usado sempre o LibreOffice.
Uma vez experimentei instalar o OnlyOffice e aquilo deixou de funcionar passado uns tempos porque aparentemente era só um demo trial? Fiquei um bocado de pé atrás, não vou mentir.
O LibreOffice tem sido sempre suficiente para aquilo que preciso, mas eu uso muito pouco esse tipo de software (basicamente não uso folhas de cálculo e faço documentos e apresentações em *TeX).

Tanto quanto sei, Onlyoffice tem melhor compatibilidade com ficheiros Microsoft que o LibreOffice, e também tem uma interface e funcionalidades mais parecidas com as da suite Microsoft Office (por exemplo, as fórmulas das tabelas do Onlyoffice são praticamente iguais às do Excel). Eu pessoalmente não tenho muita experiência com o Onlyoffice, mas habituei-me ao LibreOffice há já muito tempo e posso dizer que, se o que quiser fazer são textos e diapositivos, o LibreOffice não o vai desiludir.

Tenho sempre usado o Libreoffice.

Tinha a ideia de o OnlyOffice não ter uma licença livre, mas parece que é AGPLv3...

Na página do onlyoffice tens uma apresentação com uma comparação entre ambos.