Prinzipiell ja, man braucht nur eine passende Zecke.
Die muss nämlich vorher ein Viech mit rotem Fleisch gebissen haben, dann einen beißen, und ausreichende Mengen von der letzten Mahlzeit in der Bissstelle hinterlassen. Die Allergie wird nämlich nicht direkt durch die Zecke hervorgerufen, sondern dadurch, dass man einen bestimmten Bestandteil roten Fleisches ins Fleisch bekommt.
Dafür taugt nicht jede Zecke, somit kommt das bei uns (zumindest bis wir diese Zecke hier haben) kaum vor.