Also zunächst mal ist deine Grundannahme falsch: Verkehrsregeln braucht es dann nämlich trotzdem wegen "Autos" und nicht wegen der Fußgänger oder Radler. Denn ein Wagen ist immer noch ein Wagen, auch wenn er nicht Explosionsgetrieben ist. Das Hauptproblem von Autos und Wägen ist nämlich ihr Platzverbrauch. Du hast deswegen ja auch richtigerweise auf die Verkehrsdichte hingewiesen. Der Verkehr ist umso dichter, je mehr Platz die Verkehrsteilnehmer einnehmen. Ein heutiges Auto nimmt rund 10 Leuten den Platz zum gehen. Die Einrichtung einer Einbahnstraße im antiken Rom, um den Verkehrsfluss von Wägen zu optimieren, ist ein Beleg dafür, dass Verkehrsregeln immer aufgestellt werden, um die ineffizientesten Teilnehmer zu optimieren.
Ohnehin ist es aber kein fairer Vergleich. Rom war viel dichter gedrängt, als alles was wir in der modernen, entwickelten Welt kennen. Mehr als eine Millionen Menschen haben sich auf gerade mal 13km^2^ gedrängt, was über 75.000 Einwohner/km^2^ macht. Das sind rund 20 mal so viele wie in Berlin. Die Enge kam also nicht durch die Fahrzeuge, sondern v.a. durch die hohe Zahl an Menschen. Die Straßen waren so überfüllt, dass Rom sogar im Grunde autofrei gemacht wurde und Carsharing ein Ding geworden ist.
Ein besonderes Kennzeichen städtischer Straßen scheint gewesen zu sein, daß sie ständig überfüllt waren. So war das Stadtzentrum von Rom seit 45 v. Chr. zwischen 6 und 16 Uhr für Fahrzeuge, besonders die der Zulieferer, die Rom versorgten, gesperrt, mit einigen Ausnahmen, die mit der Zeit immer häufiger wurden. So beklagte sich Juvenal (Decimus Iunius Iuvenalis, Satirendichter, ca. 60 - 130), daß man am Tag kaum durch das Gewühle kam und nachts kein Auge zukriegte, weil "die Wagen durch enger Gassen Gewinkel rumpeln, Herden sich stauen und die Flüche der Treiber hallen." Außerdem wurden Einbahnstraßen, Parkverbote und markierte Parkplätze eingeführt. 50 n. Chr. wird dieses Verbot Caesars auf alle italienischen Städte ausgeweitet und 125 n. Chr. sieht sich Hadrian gezwungen, die Anzahl der Fahrzeuge, die nach Rom hinein durften noch weiter zu beschränken. An den Stadttoren befanden sich deshalb meistens Mietwagenfirmen, da es sich für einen normalen Bürger nicht lohnte, sich ein Gefährt samt Zugtier zu kaufen