Bürgerymeistery klingt schon komisch.
Ich finde in der Komposition kann man sich für Bürger das Gendern auch sparen. Wir benennen die Kanzlerin ja auch nicht um, weil das Bundeskanzlerinnenamt keine Kanzlei mehr ist.
Die Bürgermeisterin ist ja auch keine Bürgerin, die das qua Meisterinnenbrief als Beruf ausüben kann.