Die Anteile, die über Steuern in den Sozialstaat zurückfließen, erscheinen wieder auf der Einnahmenseite, vergrößern also (je nach Wirkungsgeschwindigkeit) nicht die Differenz zwischen Ausgaben und Einnahmen. Ein Teil des Geldes fließt aber nicht automatisch in die Staatskasse zurück und muss irgendwie kompensiert werden. Entweder durch Steuererhöhungen, durch Kürzung anderer Ausgaben oder durch zusätzliche Schulden.
Antizyklisches Verhalten sollte auch mit Schuldenbremse möglich sein: "Bund und Länder können Regelungen zur im Auf- und Abschwung symmetrischen Berücksichtigung der Auswirkungen einer von der Normallage abweichenden konjunkturellen Entwicklung [...] vorsehen."
Warum das nicht passiert, kann ich nicht sagen. Ich habe mich noch nicht eingehend über diese Regelung informiert. Ich habe aber schon viele sehr unterschiedliche Meinungen von vertrauenswürdigen Ökonomen gehört. Das Thema scheint ziemlich komplex und umstritten zu sein. Wahrscheinlich wird es in den nächsten Monaten und Jahren noch Nachbesserungen bei der Schuldenbremse geben.